Beequation
เรียนรู้ › หัวข้อคณิตศาสตร์ประถม › รูปเรขาคณิต
คู่มือรายหัวข้อ
รูปเรขาคณิต
รูปเรขาคณิตสองมิติมีความกว้างและความยาวบนพื้นราบ เช่น รูปสามเหลี่ยมและวงกลม ส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติมีความลึกด้วย เช่น ทรงกระบอกและทรงกลม ให้เด็กจับ วาด หมุน และอธิบายลักษณะ แทนการจำจากภาพที่วางท่าเดียว
เรียนเรื่องนี้เมื่อไร
ใช้กรอบหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ฉบับปรับปรุงคณิตศาสตร์ พ.ศ. 2560 เป็นแนวทาง โรงเรียนจัดลำดับบทได้ต่างกัน และบางโรงเรียน ป.1–ป.3 ใช้หลักสูตรใหม่ กิจกรรมเตรียมความพร้อมไม่ใช่ข้อสอบรายชั้น
| ชั้นเรียน | จุดเน้น |
|---|---|
| อนุบาล 3 | จับคู่รูป ต่อบล็อก และพูดถึงตำแหน่ง |
| ป.1 | แยกรูปพื้นฐานทั้งสองมิติและสามมิติ |
| ป.2 | รูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรี |
| ป.3 | รูปที่มีแกนสมมาตร |
| ป.4 | มุมและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก |
| ป.5 | เส้นขนานและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม |
| ป.6 | สามเหลี่ยม หลายเหลี่ยม วงกลม และรูปคลี่ |
เข้าใจทีละขั้น
1. ชื่อรูปตามสมบัติ
รูปสามเหลี่ยมมีด้านตรง 3 ด้านและจุดยอด 3 จุด แม้หมุนให้ยอดชี้ลงก็ยังเป็นรูปสามเหลี่ยม วงกลมไม่มีด้านตรงและไม่มีจุดยอด ส่วนวงรีไม่ใช่วงกลม ให้ดูรูปที่กว้าง แคบ หรือเอียงหลายแบบเพื่อไม่ยึดภาพต้นแบบเพียงภาพเดียว
2. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีพิเศษ
สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาวเท่ากัน 4 ด้านและมุมฉาก 4 มุม จึงอยู่ในกลุ่มสี่เหลี่ยมมุมฉากด้วย แต่สี่เหลี่ยมมุมฉากไม่จำเป็นต้องมีด้านทุกด้านเท่ากัน การจัดกลุ่มซ้อนกันช่วยให้เด็กใช้เงื่อนไข ไม่ใช่ตัดสินจากความคล้ายภาพ
3. มุมคือขนาดการกาง
มุมฉากมีขนาด 90° มุมแหลมน้อยกว่า 90° มุมป้านมากกว่า 90° แต่น้อยกว่า 180° ความยาวแขนของมุมไม่ได้ทำให้มุมใหญ่ขึ้น ลองใช้กระดาษพับมุมฉากเป็นตัวเทียบก่อนอ่านไม้โพรแทรกเตอร์
4. สมมาตรต้องทับกันพอดี
แกนสมมาตรแบ่งรูปให้สองด้านพับมาทับกันได้พอดี สี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 แกน ส่วนสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ไม่ใช่จัตุรัสมี 2 แกน เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมไม่เป็นแกนสมมาตรทุกเส้น ต้องลองพับหรือตรวจสมบัติ
5. มองรูปทรงจากของรอบตัว
กล่องข้าวทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีหน้าราบ ขวดบางใบมีส่วนคล้ายทรงกระบอก ลูกบอลคล้ายทรงกลม ของจริงอาจไม่ตรงรูปทรงทางคณิตศาสตร์ทุกจุด ให้บอกส่วนที่เหมือนและส่วนที่ต่าง ไม่เรียกทรงกลมว่าวงกลมเมื่อพูดถึงทั้งลูก
6. รูปคลี่ช่วยมองส่วนที่ซ่อน
ตัดกล่องกระดาษตามรอยต่อโดยผู้ใหญ่ช่วย แล้วคลี่ดูหน้าต่าง ๆ ก่อนพับกลับ ลูกบาศก์มีหน้าเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 หน้า แต่การวางสี่เหลี่ยม 6 รูปติดกันไม่ได้พับเป็นลูกบาศก์ได้ทุกแบบ ให้ลองสร้างและอธิบายว่าหน้าใดทับกัน
ถามว่า รู้ได้อย่างไร มากกว่า รูปนี้ชื่ออะไร เด็กที่บอกจำนวนด้าน มุม หรือวิธีพับได้กำลังใช้เหตุผล แม้ยังนึกชื่อรูปไม่ออก
จุดที่มักสับสน
- คิดว่ารูปหมุนแล้วเปลี่ยนชื่อ
- เรียกของทรงกลมทั้งหมดว่าวงกลม โดยไม่แยกหน้าตัดกับรูปทรง
- วัดความยาวแขนเพื่อเทียบขนาดมุม แทนการดูการกาง
กิจกรรมสั้น ๆ ที่บ้าน
- ล่ารูปในบ้าน: หาหน้ากล่องรูปสี่เหลี่ยมกับขอบแก้วรูปวงกลม
- หมุนบัตร: หมุนสามเหลี่ยมแล้วนับด้านซ้ำ
- พับผีเสื้อ: วาดเพียงครึ่งภาพแล้วหาตำแหน่งแกนสมมาตร
- สร้างหกเหลี่ยม: วาดรูป 6 ด้านแบบต่าง ๆ แล้วเทียบกับตัวอินดี้ที่มีรูปหกเหลี่ยม
โจทย์ท้าคิดจากอินดี้อินดี้วาดรูปหกเหลี่ยม 3 รูปแยกกัน แต่ละรูปมี 6 ด้าน เธอวาดด้านทั้งหมดกี่ด้าน ดูเฉลย
3 6 = 18 ด้าน เพราะรูปทั้งสามแยกกัน ไม่มีด้านร่วม ตรวจด้วย 6 + 6 + 6 = 18 ถ้านำรูปมาต่อกันและถามขอบนอกจะเป็นอีกโจทย์หนึ่ง
ใบงานสำหรับฝึกต่อ
เลือกตามเรื่องที่เด็กเรียนแล้ว ไม่ต้องทำทั้งชุดในครั้งเดียว ให้เด็กเล่าวิธีคิดหนึ่งข้อก่อนเปิดเฉลย
ชื่อรูป ด้าน และจุดยอดป.2, ป.3 · รูปหลายเหลี่ยมกับวงกลม พร้อมรูปต่อยอดดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (2 KB) · ข้อความเบรลล์ (5 KB) · ภาพนูนสัมผัส (PDF) (79 KB)
คำถามที่พบบ่อย
ในหน้านี้นับด้านตรงของรูปหลายเหลี่ยม วงกลมไม่มีด้านตรงและไม่มีจุดยอด แต่มีเส้นรอบวงเป็นเส้นโค้ง
รูปร่างของอินดี้เจ้าผึ้งน้อยเป็นหกเหลี่ยม มี 6 ด้านและ 6 จุดยอด
เริ่มจากพับกระดาษเทียบมุมฉาก แล้วใช้เครื่องมือเมื่อถึงบทเรียน โดยวางจุดศูนย์กลางตรงจุดยอด
ฝึกกับอินดี้
ฝึกความสัมพันธ์ของจำนวนผ่านรังผึ้งใน Beequation Kids เลือกคณิตคิดสบายเพื่อใช้ภาพจุดและคำใบ้เส้นจำนวนในด่านและการฝึก หรือเลือกไม่จับเวลาในด่านและโจทย์ประจำวัน