Beequation
เรียนรู้ › หัวข้อคณิตศาสตร์ประถม › แบบรูปและอัตราส่วน
คู่มือรายหัวข้อ
แบบรูปและอัตราส่วน
แบบรูปช่วยสังเกตความสัมพันธ์ ตัวไม่ทราบค่าช่วยเขียนสิ่งที่ยังไม่รู้ และอัตราส่วนใช้เปรียบเทียบปริมาณสองอย่าง ชื่อหัวข้อนี้รวมทักษะที่ค่อย ๆ พัฒนา ไม่ได้หมายความว่าเด็กเล็กต้องแก้สมการแบบเป็นทางการ
เรียนเรื่องนี้เมื่อไร
ใช้กรอบหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ฉบับปรับปรุงคณิตศาสตร์ พ.ศ. 2560 เป็นแนวทาง โรงเรียนจัดลำดับบทได้ต่างกัน และบางโรงเรียน ป.1–ป.3 ใช้หลักสูตรใหม่ กิจกรรมเตรียมความพร้อมไม่ใช่ข้อสอบรายชั้น
| ชั้นเรียน | จุดเน้น |
|---|---|
| อนุบาล 3 | ต่อแบบรูปซ้ำจากสี เสียง และการเคลื่อนไหว |
| ป.1 | ตัวไม่ทราบค่าและแบบรูปเพิ่มลดทีละ 1 หรือ 10 |
| ป.2 | หาตัวไม่ทราบค่าในการคูณหารและสำรวจแบบรูป |
| ป.3 | แบบรูปเพิ่มลดทีละเท่า ๆ กัน |
| ป.4 | ใช้ประโยคสัญลักษณ์กับโจทย์หลายขั้น |
| ป.5 | บัญญัติไตรยางศ์และโจทย์ร้อยละ |
| ป.6 | อัตราส่วน มาตราส่วน และการแก้ปัญหาแบบรูป |
เข้าใจทีละขั้น
1. บอกกฎก่อนเติม
แบบรูป 5, 10, 15, 20 เพิ่มทีละ 5 จึงเติม 25 ได้ตามกฎนี้ ให้ถามว่าแต่ละขั้นเปลี่ยนอย่างไร ไม่เดาจากเลขตัวสุดท้ายอย่างเดียว สำหรับแบบรูปภาพ แดง ฟ้า แดง ฟ้า หน่วยที่ซ้ำคือ แดง ฟ้า
2. เท่ากับหมายถึงสองข้างเท่ากัน
8 + 5 = 10 + 3 เป็นจริงเพราะทั้งสองข้างเท่ากับ 13 เครื่องหมาย = ไม่ใช่สัญญาณว่าเขียนคำตอบต่อท้ายเท่านั้น ใน 8 + □ = 10 + 3 จำนวนที่หายไปคือ 5 ให้แทนกลับเพื่อตรวจทั้งสองข้าง
3. ใช้การดำเนินการย้อนกลับ
□ + 7 = 23 ให้คิด 23 7 = 16 แต่ 23 □ = 7 ก็ได้ช่องว่างเป็น 16 เช่นกันด้วยเหตุผลต่างกัน ต้องอ่านตำแหน่งของช่องว่าง ส่วน 4 □ = 28 หาจาก 28 4 = 7 อย่าย้ายเลขโดยไม่รู้ว่ากำลังรักษาความเท่ากันอย่างไร
4. บัญญัติไตรยางศ์ผ่านหนึ่งหน่วย
สมุดชนิดเดียวกัน 3 เล่มราคา 45 บาท ถ้าราคาต่อเล่มคงที่ 1 เล่มราคา 45 3 = 15 บาท ดังนั้น 5 เล่มราคา 15 5 = 75 บาท วิธีนี้ใช้ได้เพราะจำนวนเล่มเพิ่มแล้วราคาเพิ่มในสัดส่วนเดิม ไม่ควรใช้กับราคาที่มีค่าบริการคงที่โดยไม่ตรวจเงื่อนไข
5. อัตราส่วนต้องเรียงลำดับ
น้ำหวานเข้มข้นต่อน้ำเป็น 1 : 4 หมายถึงเข้มข้น 1 ส่วนกับน้ำ 4 ส่วน รวม 5 ส่วน ถ้าต้องการ 1,000 มล. หนึ่งส่วนคือ 200 มล. ใช้เข้มข้น 200 มล. และน้ำ 800 มล. อัตราส่วน 1 : 4 ไม่ได้แปลว่าเข้มข้นเป็น ของเครื่องดื่มทั้งหมด แต่เป็น
6. มาตราส่วนต้องหน่วยเดียวกัน
แผนผังมาตราส่วน 1 : 100 หมายถึงระยะบนแผนผัง 1 ซม. แทนระยะจริง 100 ซม. หรือ 1 เมตร ระยะบนกระดาษ 3 ซม. จึงแทน 3 เมตร เมื่อวัดจากภาพบนจอต้องระวังการย่อขยาย ใช้ระยะที่โจทย์กำหนดแทน
ให้เด็กเขียนกำกับว่าอัตราส่วนตัวแรกและตัวที่สองแทนอะไรทุกครั้ง เช่น น้ำหวาน : น้ำ ไม่ใช้ตัวเลขลอย ๆ ที่สลับลำดับได้โดยไม่รู้ตัว
จุดที่มักสับสน
- คิดว่าอัตราส่วน 1 : 4 หมายถึงส่วนแรกเป็นหนึ่งในสี่ของทั้งหมด
- เพิ่มจำนวนเดียวกันทั้งสองข้างของอัตราส่วนแล้วคิดว่ายังเท่ากัน เช่น 1 : 2 กับ 2 : 3
- ใช้บัญญัติไตรยางศ์กับสถานการณ์ที่ราคาไม่เป็นสัดส่วนตรง เช่น มีค่าจัดส่งคงที่
กิจกรรมสั้น ๆ ที่บ้าน
- แบบรูปฝาขวด: เรียง 2 สีแล้วให้บอกหน่วยซ้ำ
- ตาชั่งกระดาษ: เขียน 7 + 6 กับ 10 + 3 แล้วอธิบายว่าทำไมเท่ากัน
- ร้านสมุดจำลอง: 2 เล่ม 30 บาท ที่ราคาต่อเล่มคงที่ หาราคา 6 เล่มเป็น 90 บาท
- ริบบิ้นสองสี: ใช้สีแดง 2 เส้นกับสีฟ้า 3 เส้น แล้วเพิ่มเป็น 4 กับ 6 เพื่อคงอัตราส่วน
โจทย์ท้าคิดจากอินดี้อินดี้ปลูกดาวเรืองต่อบานชื่นในอัตราส่วน 2 : 3 ถ้าปลูกทั้งหมด 25 ต้น เธอปลูกแต่ละชนิดกี่ต้น ดูเฉลย
รวม 2 + 3 = 5 ส่วน หนึ่งส่วนมี 25 5 = 5 ต้น ดาวเรือง 2 5 = 10 ต้น บานชื่น 3 5 = 15 ต้น ตรวจว่า 10 + 15 = 25 และ 10 : 15 ย่อเป็น 2 : 3
ใบงานสำหรับฝึกต่อ
เลือกตามเรื่องที่เด็กเรียนแล้ว ไม่ต้องทำทั้งชุดในครั้งเดียว ให้เด็กเล่าวิธีคิดหนึ่งข้อก่อนเปิดเฉลย
หาตัวไม่ทราบค่าป.3, ป.4, ป.5 · เติมจำนวนในประโยคสัญลักษณ์การคำนวณดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (1 KB) · ข้อความเบรลล์ (3 KB)
คำถามที่พบบ่อย
เด็กเริ่มจากแบบรูปและช่องว่างแทนจำนวน ยังไม่ต้องใช้วิธีแก้สมการแบบเป็นทางการ
คูณหรือหารทั้งสองจำนวนด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ศูนย์ เช่น 2 : 3 กับ 4 : 6
ถ้ากำหนดกฎชัดก็ตรวจคำตอบตามกฎได้ แต่จำนวนต้น ๆ เพียงไม่กี่ตัวอาจต่อได้หลายกฎ จึงให้เด็กบอกกฎที่ใช้
ฝึกกับอินดี้
ฝึกความสัมพันธ์ของจำนวนผ่านรังผึ้งใน Beequation Kids เลือกคณิตคิดสบายเพื่อใช้ภาพจุดและคำใบ้เส้นจำนวนในด่านและการฝึก หรือเลือกไม่จับเวลาในด่านและโจทย์ประจำวัน