Beequation
เรียนรู้ › หัวข้อคณิตศาสตร์ประถม › การคูณและการหาร
คู่มือรายหัวข้อ
การคูณและการหาร
การคูณเริ่มจากกลุ่มที่มีจำนวนเท่ากัน ส่วนการหารอาจเป็นการแบ่งให้เท่า ๆ กัน หรือหาว่าจัดได้กี่กลุ่ม สูตรคูณช่วยให้คำนวณคล่อง แต่เด็กควรรู้ด้วยว่า 4 6 บอกอะไรในเรื่องที่กำลังแก้
เรียนเรื่องนี้เมื่อไร
ตารางนี้ใช้กรอบหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ฉบับปรับปรุงคณิตศาสตร์ พ.ศ. 2560 โรงเรียนอาจเรียงบทต่างกัน โดยเฉพาะ ป.1–ป.3 ที่ใช้หลักสูตรใหม่ ให้เลือกตามเรื่องที่ลูกกำลังเรียน
| ชั้นเรียน | จุดเน้น |
|---|---|
| อนุบาล 3 | แบ่งของในการเล่นโดยยังไม่ต้องใช้สัญลักษณ์ |
| ป.1 | จัดกลุ่มและนับเพิ่มเป็นกิจกรรมเตรียม |
| ป.2 | เริ่มความหมายการคูณ การหาร ผลหารและเศษ |
| ป.3 | คูณจำนวนหลายหลัก หารยาวและหารสั้น |
| ป.4 | คูณและหารจำนวนมากขึ้น เลือกวิธีตรวจ |
| ป.5 | คูณหารเศษส่วนและทศนิยม |
| ป.6 | ใช้ตัวประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แก้ปัญหา |
เข้าใจทีละขั้น
1. กลุ่มเท่ากันเป็นจุดเริ่ม
มีขนม 4 จาน จานละ 6 ชิ้น เขียน 6 + 6 + 6 + 6 = 24 หรือ 4 6 = 24 ถ้าแต่ละจานมีไม่เท่ากัน ต้องบวกจำนวนจริงแต่ละจานแทน ให้เด็กวาดแถว 4 แถว แถวละ 6 จุด แล้วหมุนภาพเพื่อมอง 6 แถว แถวละ 4 จุด
2. ใช้แม่ที่รู้แล้วช่วยแม่ใหม่
ถ้ารู้ 5 7 = 35 จะหา 6 7 ได้จาก 35 + 7 = 42 และหา 4 7 ได้จาก 35 7 = 28 ความสัมพันธ์ทำให้สูตรคูณเป็นเครือข่าย ไม่ใช่รายการที่ต้องจำแยกทั้งหมด ตารางถึง 12 ใช้ฝึกเพิ่มได้ แต่ไม่ควรกำหนดเวลาเพื่อวัดความเข้าใจเป็นอย่างแรก
3. การหารสองมุมมอง
ขนม 24 ชิ้นแบ่งให้เด็ก 6 คนเท่า ๆ กัน แต่ละคนได้ 4 ชิ้น อีกเรื่องหนึ่ง ขนม 24 ชิ้นใส่ถุงละ 6 ชิ้น จะได้ 4 ถุง ทั้งสองเรื่องใช้ 24 6 = 4 แต่หน่วยของคำตอบต่างกัน ให้เขียนหน่วยตามสิ่งที่ถาม
4. ผลคูณย่อยและค่าประจำหลัก
234 3 คิดเป็น 200 3 + 30 3 + 4 3 = 600 + 90 + 12 = 702 ถ้าตั้งคูณ ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วทดตามหลัก การแยกจำนวนให้ดูเป็นอีกวิธีช่วยตรวจว่าลืมส่วนใดไปหรือไม่
5. เศษต้องเล็กกว่าตัวหาร
857 4 = 214 เศษ 1 เพราะ 4 214 = 856 และยังเหลือ 1 ตรวจเต็มรูปเป็น 4 214 + 1 = 857 ถ้าเศษยังเป็น 4 หรือมากกว่า แปลว่ายังแบ่งเพิ่มได้อีก เศษไม่ใช่ทศนิยม: 214 เศษ 1 ไม่ใช่ 214.1
6. คำตอบต้องเข้ากับสถานการณ์
มีผู้ร่วมกิจกรรม 25 คน รถหนึ่งคันรับได้ 4 คน ต้องใช้ 7 คัน เพราะ 6 คันรับได้ 24 คนและเหลืออีก 1 คน แต่ถ้ามีริบบิ้น 25 เมตร ตัดเส้นละ 4 เมตร จะได้เส้นเต็ม 6 เส้น เหลือ 1 เมตร อย่าตอบเพียงผลหารโดยไม่อ่านเรื่อง
ฝึกสูตรคูณพร้อมคู่การหาร เช่น 6 7 = 42, 7 6 = 42, 42 6 = 7 และ 42 7 = 6 ใช้ภาพชุดเดียวตรวจทั้งหมด
จุดที่มักสับสน
- เข้าใจว่าหารต้องเล็กลงเสมอ: เป็นจริงในหลายข้อของจำนวนนับ แต่ไม่ใช่เมื่อหารด้วยเศษส่วนที่น้อยกว่า 1
- สลับตัวตั้งและตัวหาร: 24 6 กับ 6 24 ไม่เท่ากัน
- เขียนเศษมากกว่าหรือเท่าตัวหาร หรือทิ้งเศษโดยไม่อ่านบริบท
กิจกรรมสั้น ๆ ที่บ้าน
- ถาดหลุม: จัดของเป็น 3 แถว แถวละ 4 ชิ้น แล้วเปลี่ยนมุมมอง
- คู่กลับ: เลือกสูตรคูณหนึ่งข้อแล้วสร้างการหารสองข้อ
- ถุงของ: แบ่ง 17 ฝาเป็นกลุ่มละ 5 ได้ 3 กลุ่มเหลือ 2 ฝา
- หาแม่ข้างเคียง: จาก 8 5 = 40 หา 8 6 = 48 โดยเพิ่ม 8
โจทย์ท้าคิดจากอินดี้อินดี้มีเมล็ดดอกไม้ 38 เมล็ด ใส่ซองละ 6 เมล็ด เธอทำซองเต็มได้กี่ซองและเหลือเท่าไร ดูเฉลย
ทำได้ 6 ซองเต็ม เหลือ 2 เมล็ด เพราะ 6 6 = 36 และ 38 36 = 2 ตรวจว่า 6 6 + 2 = 38 และ 2 น้อยกว่า 6
ใบงานสำหรับฝึกต่อ
เลือกเฉพาะส่วนที่เด็กเคยเรียน ใช้ของจริงหรือภาพช่วยได้ หลังทำให้เลือกหนึ่งข้อมาเล่าว่าตรวจอย่างไร
สูตรคูณแม่ 2, 5 และ 10ป.2, ป.3 · เชื่อมกลุ่มเท่า ๆ กันกับสูตรคูณดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (2 KB) · ข้อความเบรลล์ (4 KB)
สูตรคูณแม่ 3, 4 และ 8ป.3, ป.4 · ใช้ความสัมพันธ์ช่วยหาผลคูณดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (2 KB) · ข้อความเบรลล์ (4 KB)
ตารางคูณ 12 12ป.3, ป.4, ป.5, ป.6 · ตารางสำหรับทบทวนและสำรวจแบบรูปดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (6 KB) · ข้อความเบรลล์ (16 KB) · ภาพนูนสัมผัส (PDF) (110 KB)
หารโดยใช้สูตรคูณป.3, ป.4 · หาผลหารจากความสัมพันธ์ของการคูณดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (2 KB) · ข้อความเบรลล์ (4 KB)
ตั้งคูณด้วยจำนวนหนึ่งหลักป.3, ป.4 · จำนวนสามหลักคูณจำนวนหนึ่งหลักดาวน์โหลด PDFฉบับตัวอักษรใหญ่ · ฉบับอ่านสะดวก
อักษรเบรลล์ (BRF) (1 KB) · ข้อความเบรลล์ (3 KB)
คำถามที่พบบ่อย
ควรมีทั้งความจำและความเข้าใจ ลองให้เด็กวาดกลุ่มหรือใช้สูตรที่รู้แล้วหาคำตอบใหม่
ไม่ได้ในระบบจำนวนที่เรียนนี้ ไม่มีจำนวนใดคูณศูนย์แล้วได้ 8 จึงหาค่า 8 0 ไม่ได้
ได้ 0 เพราะ 5 0 = 0 ต้องแยกจากการใช้ศูนย์เป็นตัวหาร
ฝึกกับอินดี้
ฝึกความสัมพันธ์ของจำนวนผ่านรังผึ้งใน Beequation Kids เลือกคณิตคิดสบายเพื่อใช้ภาพจุดและคำใบ้เส้นจำนวนในด่านและการฝึก หรือเลือกไม่จับเวลาในด่านและโจทย์ประจำวัน